SEJARAH MATEMATIKA 2

Matematika Sebagai Pelayan Masyarakat 2

1. Papyrus Moskow
Sumber informasi kita tentang matematika Mesir kuno hanya Papyrus Matematika Moskow dan Papyrus Matematika Rhind. Papyrus Matematika Moskow ditemukan pada tahun 1850 SM, pada masa Abraham V. S. Golenishchev, dia menemukan papyrus tersebut pada tahun 1893 dan membawanya ke Moskow.
Masalah yang paling penting dalam Papyrus Matematika Moskow adalah:
Soal 14. Ini adalah sebuah perhitungan tentang volume sebuah fustrum dengan menggunakan rumus yang benar. Fustrum adalah sebuah piramid yang puncaknya dipotong oleh piramid yang sebangun. Jika piramid mempunyai alas persegi dengan panjang sisi a dan persegi atap dengan panjang sisi b, dan jika tingginya adalah h, maka seperti yang para orang Mesir kuno dapatkan, volume fustrum tersebut adalah:






Catatan: jika b=0, kita memperoleh rumus untuk volume pyramid dengan alas persegi adalah a2h/3.
Rhind papyrus
Kita tidak tahu bagaimana orang Mesir memperoleh rumus tersebut. Barangkali hal ini dengan coba–coba.

2. Papyrus Rhind
Papyrus Rhind merupakan sebuah salinan dari hasil kerja pendahulunya. Papyrus ini disalin oleh seorang penulis yaitu A.hmose pada tahun 1650 SM, ketika Joseph sebagai Gubernur Mesir. Alexander Henry Rhind mendapatkan papyrus tersebut di Luxor, Mesir, pada tahun 1858 dan Museum British membelinya dari wilayah tersebut pada tahun 1865.
Papyrus Rhind menjanjikan kepada para pembaca sebuah penelitian yang lengkap tentang banyak hal, pengetahuan tentang banyak keberadaan, pengetahuan tentang misteri yang tersembunyi. Pada kenyataannya, ini merupakan serangkaian masalah yang dapat dipecahkan dalam ilmu matematika elementer, suatu gambaran secara garis besar Schaum sebagai pemberi aspirasi para juru tulis. Para juru tulis harus menghitung berapa banyak batu-bata yang dibutuhkan untuk membangun sebuah tangga dengan ukuran tertentu, berapa banyak roti diperlukan untuk menyediakan makan budak pekerja dan lain-lain.
Untuk mengalikan 70 dengan 13, orang Mesir akan bekerja sebagai berikut:



Secara umum, metode ini terdiri dari dua kolom, masing–masing kolom didahului dengan suatu pengganda. Bilangan pada kolom pertama diperoleh dengan menggandakan/mengkalikan 2, bilangan di atasnya, bilangan pada kolom kedua diperoleh dengan membagi dengan 2, bilangan sebelumnya (jika bilangan itu ganjil, terlebih dahulu dikurangi 1). Akhirnya, bilangan pada kolom pertama yang bilangan disampingnya (pada kolom kedua) merupakan bilangan ganjil (diberi tanda “/”) kemudian semuanya dijumlahkan. (Metode ini benar karena bilangan ganjil yang masuk pada kolom kedua berpadanan dengan 1 pada skala ekspresi 2 dari pengganda kedua ).
Papyrus Matematika Rhind menunjukkan pada kita bagaimana orang–orang Mesir membagi, mencari akar kuadrat, dan menyelesaikan persamaan linear. Mereka menggunakan rumus (4/3)4r2 untuk menentukan luas bidang lingkaran (dengan memberikan 3,16 sebagai pendekatan untuk π), dan mereka tertarik bekerja dengan deret aritmetika. Masalah 64, sebagai contoh, untuk menemukan suatu deret aritmetika dengan 10 suku, jumlahannya adalah 10, dan dengan beda antar suku 81.